题目描述

历史学家正在研究一座城市连续 $n$ 年的城市发展状况。他们使用一个可能为负数的整数指标——城市发展指数（UDI）——来量化每一年的发展程度。第 $i$ 年的初始估计值为 $e_i$。

随着新文献和证据被发现，这些估计值会不断修订。一次修改会选择年份区间 $[s_j,f_j]$，并给区间中每一年的 UDI 增加 $d_j$。

历史学家还会询问某段时间内 UDI 是否“递增”。这里使用的不是通常的单调递增定义，而是以下规则：

1. 将所有连续且相等的数压缩成一个数。例如：

   1 1 2 2 2 3 3 3
   

   压缩后变为：

   1 2 3
   

2. 在压缩后的序列中，若一个元素严格小于它的所有相邻元素，则称它为一个局部最小值。首元素和末元素只与其唯一的相邻元素比较。

3. 若所有局部最小值按照出现顺序组成的序列严格递增，则认为原序列在该时间段内“递增”。

你需要维护 UDI 序列，支持区间加法修改和上述递增性查询。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$：

第二行包含 $n$ 个整数 $e_1,e_2,\ldots,e_n$：

第三行包含一个整数 $m$，表示操作数量：

接下来 $m$ 行，每行是以下两种操作之一：

• update s f d：对所有 $s\le i\le f$，令 $e_i\leftarrow e_i+d$；其中

  $$1\le s\le f\le n,\qquad |d|\le 10^8.$$

• check s f：询问子序列 $e_s,e_{s+1},\ldots,e_f$ 是否满足题目定义的“递增”。

输出格式

对于每个 check 操作，若对应区间满足条件，输出 YES；否则输出 NO。

样例 1

输入

5
10 4 10 6 10
5
check 1 5
update 2 3 1
check 1 5
update 2 3 1
check 1 5

输出

YES
YES
NO

样例 2

输入

8
10 -5 -5 -5 11 6 6 12
1
check 1 8

输出

YES