题目描述

到达一个新国家时，人们经常首先关心：“这里能给手机充电吗？”如今，现代电子设备通常能够适应不同电压，但插座和插头的形状仍然是个问题。

在这个简化模型中：

• 插头的每个插脚都是一个圆柱；
• 插座的每个孔也是一个圆柱；
• 忽略插脚长度和插孔深度，因此插头和插座都可以用平面上的三个圆表示；
• 插孔带有弹性结构，因此插脚半径可以小于对应插孔半径。

插头和插座的三个圆中，第一个圆对应接地线，因此二者必须匹配。另两个圆对应交流电的两个相位，它们与插孔的对应关系可以互换。

给定一个插头和一个插座，判断该插头能否仅通过平移和旋转插入插座；若可以，还要构造插入后的插脚圆心坐标。

第二个样例的示意如下：

输入格式

输入共六行。

前三行描述插头，后三行描述插座。每行包含三个正整数 $x_i,y_i,r_i$，分别表示一个插脚或插孔的圆心坐标和半径：

在插头内部以及插座内部，任意两个圆均不相交也不相切。

插头和插座的第一个圆均对应接地线。

输出格式

若无法将插头插入插座，输出：

NO

否则，第一行输出：

YES

接下来三行，第 $i$ 行输出两个实数，表示第 $i$ 个插脚经过平移和旋转后的圆心坐标。输出顺序必须与输入中三个插脚的顺序一致。

输出将由 SPJ 检查，并在以下条件全部满足时判定正确：

• 输出中任意两个插脚圆心之间的距离，与输入中对应两个插脚圆心之间的距离相比，绝对误差不超过 $10^{-6}$；
• 输出配置确实能够仅由原插头经过平移和旋转得到，不能使用镜像翻转；
• 每个插脚都位于其匹配插孔内部。允许将插脚半径缩小至多 $10^{-6}$ 后再进行包含关系检查；
• 第一个插脚必须放入第一个插孔；第二、第三个插脚可以分别放入第二、第三个插孔，也可以交换对应关系。

若正确答案为 NO，则保证即使将所有插脚半径都缩小 $2\times 10^{-6}$，仍然不可能完成插入。

样例 1

输入

1 1 1
4 1 1
1 4 1
1 1 1
1 4 1
4 1 1

输出

YES
1 1
4 1
1 4

样例 2

输入

1 4 1
3 1 1
1 7 1
2 4 2
1 1 1
3 7 1

输出

YES
1.2 4.6
1 1
3 7

样例 3

输入

1 4 1
3 1 1
1 7 1
1 1 1
1 4 1
4 1 1

输出

NO