题目描述

当地议会发现森林中外来害虫泛滥，正在考虑如何恢复自然平衡……必要时甚至会使用火焚烧。

专家坚持认为，正确的处理方式是点燃整片森林，也就是所谓的“计划性燃烧”。不过，如果不知道燃烧会在何时、何处结束，你并不确信这个方案足够可靠。因此，你需要计算燃烧完全结束的准确时间及其结束位置，以便尽快确认火焰已经熄灭。

火焰会同时沿森林边界的每一条边被点燃，并以 $v$ 米每秒的速度向森林内部传播。请问，整片森林全部着火需要多长时间？

森林的形状是一个无洞简单多边形。该多边形不一定是凸多边形，顶点也可能按顺时针或逆时针顺序给出。

四组样例的燃烧过程示意图

输入格式

第一行包含两个整数 $v,n$：

• $v$（$1\le v\le 10^5$）表示火焰传播速度，单位为米每秒；
• $n$（$3\le n\le 500$）表示描述森林边界的多边形顶点数。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i,y_i$（$0\le x_i,y_i\le 10^5$），表示第 $i$ 个顶点的坐标。

输出格式

第一行输出整片森林全部着火所需的时间。

第二行输出最后一个着火点的坐标。如果有多个点同时最后着火，输出其中任意一个即可。

时间和坐标的答案均允许绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。

样例 1

输入

2 4
0 0
1 2
4 2
3 0

输出

0.5
1.61803399 1

样例 2

输入

1 3
0 0
1 3
4 2

输出

0.926209683
1.58578644 1.82842712

样例 3

输入

1 8
9 10
5 15
10 11
15 15
11 10
15 5
10 8
5 5

输出

1.25
10 9.25

样例 4

输入

1 6
1 2
0 0
5 1
4 2
5 3
0 4

输出

1.47564675
2.47564721 2