题目描述

在地球与卫星之间进行太空通信时，不能像使用 4G 蜂窝通信那样直接传输消息。由于信号传播距离极长，消息可能受到噪声干扰而发生失真。

多年来，研究人员通过加入冗余数据来解决这一问题。这样一来，接收方就能够检测收到的数据是否出错；若发现错误，可以要求发送方重新发送，或者在错误较小时直接恢复原始消息。这一研究领域称为编码理论。

我们设计了一种新的冗余编码系统。为了发送一个整数，只需要把它表示成若干个回文数之和，再像平常一样逐个发送这些回文数。接收方可以检查收到的每个数是否为回文数；如果某个数不是回文数，就说明传输过程中发生了错误。

一个整数的十进制表示从左向右读与从右向左读完全相同，则称它为回文数。

为了保证通信效率，一个整数最多只能被拆分成 $10$ 个回文数之和。

给定整数 $n$，请构造一种分解方式，将 $n$ 表示成不超过 $10$ 个回文数之和。

注：已有研究证明，每个正整数都可以表示成三个回文数之和；但你不需要将项数最小化。

输入格式

输入仅一行，包含一个整数 $n$：

输出格式

第一行输出一个整数 $k$，表示使用的回文数数量，必须满足：

接下来输出 $k$ 行，每行包含一个回文数。

这些回文数之和必须恰好等于 $n$。

如果存在多种合法答案，可以输出任意一种。

样例 1

输入

1100000

输出

2
645546
454454

样例 2

输入

1000

输出

5
1
99
1
898
1