题目描述

你所在的城市刚刚建成了一套名为 PlusRail 的新交通网络。网络中共有 $n$ 个车站，并且任意两个车站之间都恰好只有一条路径。由于车站之间只有 $n-1$ 条直接连接，因此整个交通网络是一棵树。

你受雇为每个车站制作导向地图。地图需要画出整个交通网络，并用一个醒目的箭头指向位于地图中央、涂成亮红色的当前车站。

样例 1 中地图设计的复用方式

由于地图画得比较粗略，同一张设计实际上可能用于多个车站：你只需重新排列并填写车站名称的标号即可。

现在要为整个交通网络制作导向地图。最少需要多少种不同的地图设计，才能保证每个车站都能作为某一种设计的中央车站？

输入格式

• 第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 3\times 10^5$），表示车站数量。
• 接下来 $n-1$ 行，每行包含两个不同的整数 $a,b$（$1\le a,b\le n$），表示车站 $a$ 与车站 $b$ 之间有一条直接连接。

输出格式

输出所需地图设计的最少数量，使得对于任意一个车站，都至少存在一种地图设计，可以通过重新标注车站名称而将该车站置于地图中央。

样例 1

输入：
4
1 2
2 3
3 4

输出：
2

样例 2

输入：
11
1 2
2 3
3 4
4 5
4 6
4 7
5 10
10 9
10 8
7 11

输出：
10

样例 3

输入：
7
7 1
7 2
3 2
7 4
5 4
6 5

输出：
7