题目描述

你所在地区的橄榄球联赛队伍水平不算太高，但大家都很有热情。现在要组织一场单败淘汰赛，共有 $2^r$ 支队伍，比赛进行 $r$ 轮。

在每一轮中，当前剩余队伍按原有顺序排列，第 $2i+1$ 支队伍与第 $2i+2$ 支队伍配对比赛，其中一支被淘汰。

固定淘汰赛赛程示意图

每支队伍都有一个标量技能值。正常情况下，技能值较高的队伍一定会击败技能值较低的队伍。不过，训练也能改变一场比赛的结果：一支队伍可以研究另一支队伍、学习其战术并进行针对性训练，从而获胜。

若技能值为 $a$ 的队伍要击败技能值为 $b$ 的队伍，其中 $a\le b$，则需要训练

小时。该训练只对这一场比赛有效，不会对之后与其他队伍的比赛产生任何帮助。

你希望自己最喜欢的队伍——队伍 $1$——赢得整场比赛。你可以完全控制所有队伍如何训练，因此总能让队伍 $1$ 获胜。

求为了让队伍 $1$ 最终夺冠，所有队伍在全部比赛中所需训练时间总和的最小值。

输入格式

• 第一行包含一个整数 $r$（$1\le r\le 14$），表示比赛轮数。
• 第二行包含 $2^r$ 个整数 $s_1,s_2,\ldots,s_{2^r}$（$0\le s_i\le 10^6$），其中 $s_i$ 表示第 $i$ 支队伍的技能值。

输出格式

输出使队伍 $1$ 赢得比赛所需的最少训练小时数。

样例 1

输入：
1
50 40

输出：
0

样例 2

输入：
3
1 2 3 4 8 7 6 5

输出：
28