题目描述

在本题中，马赛克是一幅由方形瓷砖按网格排列而成的图案。

我们希望制作一幅新的马赛克，使每种颜色的瓷砖数量完全相同。制作方式是从现有设计中删除若干整行，保留下来的行仍保持原顺序。

样例 1 的一种最优保留方案

上图展示了样例 1 的一种方案：标为白色的三行可以保留，此时每种颜色都恰好出现 $6$ 次。

最多能够保留多少行？

输入格式

• 第一行包含三个整数 $n,m,c$：
  • $n$（$1\le n\le 40$）表示行数；
  • $m$（$1\le m\le 10^5$）表示列数；
  • $c$（$1\le c\le 10^5$）表示颜色数量。
• 接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_m$（$1\le p_i\le c$），表示该行各瓷砖的颜色。

输出格式

输出在保证输入中每种颜色出现次数相等的前提下，最多能够保留的行数。

如果一行也不能保留，输出 0。

样例 1

输入：
4 10 5
1 2 1 2 3 1 2 3 4 3
5 2 5 3 5 5 5 5 1 4
2 3 2 1 4 3 3 2 1 4
1 2 3 4 4 4 4 1 2 3

输出：
3