题目描述

一局激烈的“国际象棋整理游戏”开始时，棋盘上散落着若干枚国王棋子。玩家需要把所有棋子移动到棋盘的主对角线，即满足行号与列号相等的格子上，并最终覆盖主对角线上的每个格子。

每次操作可以选择一枚国王，将它向上、下、左或右移动一格；目标格必须尚未被其他棋子占据。与正常国际象棋不同，棋子不能在一次操作中沿对角线移动。

给定所有国王的初始位置，求完成整理所需的最少操作次数。

样例 2 的一种最优移动方案

输入格式

• 第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le500$），表示棋盘有 $n$ 行 $n$ 列，同时也有 $n$ 枚国王。
• 接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $c_i,r_i$（$1\le c_i,r_i\le n$），表示一枚国王所在格子的列坐标和行坐标。

所有国王的初始位置互不相同。

输出格式

输出覆盖主对角线 $r=c$ 的所有格子所需的最少移动次数。

样例 1

输入：
3
1 1
2 3
3 2

输出：
2

样例 2

输入：
8
6 4
6 8
5 5
5 4
4 8
5 7
7 4
3 7

输出：
28