题目描述

Cimrman 的另一项意外发明，是一种能够自我平衡并主动运动的微型针。

它可以在没有任何外部支撑的情况下保持竖直，并在平面上自由移动。移动过程中，它能够画出极细的线和曲线，留下的痕迹只有几个分子宽。

现在正在进行另一项实验。

绘图平面上有若干实验点，这些点被划分成若干个点云。点云满足：

• 每个点云至少包含 $3$ 个点；
• 每个点云的凸包面积为正；
• 任意两个点云的凸包互不相交。

另外给定起点 $S$ 和终点 $T$。这两个点都不位于任何点云凸包的内部。

一个点云的边界，指该点云凸包的边界。

针需要从 $S$ 移动到 $T$，并满足：

• 不能进入任何点云凸包的内部；
• 可以沿任何点云凸包的边界移动。

请计算针从 $S$ 到 $T$ 的最短路径长度。

输入格式

第一行包含五个整数：

N Sx Sy Tx Ty

其中：

• $N$ 是点云数量；
• $(S_x,S_y)$ 是起点 $S$；
• $(T_x,T_y)$ 是终点 $T$。

接下来 $N$ 行描述各点云。

第 $i$ 行首先包含整数 $c_i$，表示第 $i$ 个点云中的点数，随后包含 $2c_i$ 个整数：

$$x_{i,1},y_{i,1},x_{i,2},y_{i,2},\ldots,x_{i,c_i},y_{i,c_i}.$$

所有坐标均为 $[-2000,2000]$ 范围内的整数。

所有输入点两两不同。

保证：

$$1\le N\le200,$$

且所有点云中的点数总和满足：

$$\sum_{i=1}^{N}c_i\le500.$$

输出格式

输出一个实数，表示针从 $S$ 到 $T$ 的最短路径长度。

答案需要精确到小数点后 $4$ 位。

样例

输入

1 0 0 10 0
3 4 2 7 3 5 -4

输出

11.8770543023

图示

蓝色粗线表示样例中的一条最短路径。