题目描述

Cimrman 召集了当地部落中的许多重要萨满。

他计划进行一项实验，研究强烈的鼓声能否在丛林中产生共振，从而抑制不受欢迎物种的生长。他需要从这些萨满中选出尽可能大的一组参加实验。

每位参加实验的萨满都必须获得一块由神圣食蚁兽皮制成的羊皮纸。萨满们要求每个人得到的羊皮纸形状和大小完全相同。

整张羊皮纸由若干个同样大小的正方形方格组成。任意两个相邻方格都完整共享一条边。

在某些位置，只需沿两个相邻方格之间的一条公共边切一刀，就能把当前羊皮纸分成两块。之后只允许在这些能够通过单次切割分离纸张的位置切割。

切割过程按照萨满资历从高到低进行：

1. 最年长的萨满沿某个方格的一条边切一刀，切下自己的那一块；
2. 第二年长的萨满在剩余部分上同样切下一块；
3. 依此类推；
4. 最后一位萨满不再切割，直接拿走最终剩余的部分。

所有切下的纸片以及最后剩下的纸片必须：

• 具有相同面积；
• 具有相同形状；
• 每位萨满恰好得到一块。

比较形状时允许旋转，但不允许翻面，因为羊皮纸背面与正面不同。

给定整张羊皮纸的形状，请计算最多可以让多少名萨满参加实验。

图示

下图是样例 1 的最优切法。沿两条粗线切割，可以得到三块完全相同的羊皮纸。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$：

接下来 $N$ 行，每行包含 $M$ 个字符：

• . 表示空白；
• # 表示羊皮纸方格。

保证所有 # 方格组成一个非空的四连通区域。

输出格式

输出能够参加实验的萨满人数最大值。

样例 1

输入

5 7
..###..
...##..
#####.#
###.###
#...###

输出

3

样例 2

输入

7 5
.##..
#####
...##
...#.
...#.
...##
...##

输出

1