题目描述

Cimrman 实验室主楼的每一层都有一台无线电发射器。这些发射器将与位于月球背面的 Cimrman 月球基地通信。

为了获得足够强的信号，需要让多台发射器同时工作。

由于其他实际原因，被选中的发射器必须位于一段连续楼层中。也就是说，在两台工作的发射器之间，不能存在一层未使用的发射器。

传输开始后，每一秒开始时，每台发射器都会在某个协调频率上发送一个协调信号，简称 CoSi。

每台发射器都有一个自己的协调频率序列：

• 序列中的第 $i$ 个频率，在传输开始后的第 $i$ 秒发送；
• 发送 CoSi 的秒数等于序列长度；
• 序列耗尽后，发射器停止发送 CoSi，但仍继续执行主要通信工作。

两台发射器经常成对协作。

一对发射器的性能质量定义为：从传输开始时刻起，两台发射器持续在相同频率发送 CoSi 的最长时间。

当以下任一情况发生时，该时间段结束：

• 两台发射器发送了不同频率；
• 其中至少一台发射器的频率序列已经结束。

因此，两台发射器的性能质量，等于它们两个频率序列的最长公共前缀长度。

当超过两台发射器共同工作时，整个组的性能质量定义为组内所有无序发射器对的性能质量之和。

现在，Cimrman 希望选择一段连续楼层中的发射器，使该组性能质量至少为给定值 $K$。

请计算满足要求的连续发射器组数量。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,K$：

分别表示发射器数量和最低性能质量。

接下来 $N$ 行，每行包含一个小写英文字母字符串。

第 $i$ 个字符串表示第 $i$ 层发射器的协调频率序列。相同字母表示相同频率，不同字母表示不同频率。

保证所有字符串长度之和不超过：

输出格式

输出一个整数，表示性能质量至少为 $K$ 的连续发射器组数量。

样例 1

输入

4 3
set
stop
setting
state

输出

3

样例 2

输入

5 6
a
rating
rating
b
c

输出

6