题目描述

新培育的地下细菌能够帮助改造火星环境。这些细菌主要以普通面包为食。面包在火星表面大量烘烤，随后被投入一个专门建造的深坑中。

为了把面包均匀地分配到地下，深坑由近乎竖直的隧道组成，并形成一棵树。

每条隧道的终点是以下两种节点之一：

• 一个生活着细菌群落的洞穴；
• 一个连接着一条或多条向下隧道的闸门。

每个闸门在任意时刻只打开一条向下的隧道。

当一块面包经过闸门并落入当前打开的隧道后：

1. 当前隧道被关闭；
2. 闸门打开它所连接的下一条隧道，供下一块面包使用。

各条向下隧道按照固定顺序循环打开。当最后一条隧道关闭后，闸门会再次打开第一条隧道。

至多有一个闸门位于地表。所有进入至少一条隧道的面包都会先经过这个最上方的闸门。

有一种特殊情况：最上方的闸门可能因为维护而完全关闭。此时所有隧道均不可进入，面包会留在地表。为了统一定义，这种情况下把地表看成一个洞穴，同时也是整个系统中唯一的节点。

系统刚开始运行、尚未投入任何面包时，每个闸门都打开其顺序中的第一条向下隧道。

洞穴和闸门统称为节点，每个节点都有唯一的整数编号。

现在依次向深坑中投入 $Q$ 块面包。请确定每一块面包最终落入哪个洞穴。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,Q$：

分别表示节点总数和投入的面包数量。

节点编号为

地表闸门的编号为 $0$。

第二行包含 $N-1$ 个整数。第 $i$ 个整数表示节点 $i$ 的前驱节点编号，其中这里的 $i$ 依次为

节点的前驱是面包到达该节点前经过的最近闸门。

第二行还同时确定每个闸门的出口顺序：

若数值 $X$ 分别出现在第 $j$ 个和第 $k$ 个位置，且 $j<k$，那么连接 $X$ 与节点 $j$ 的隧道，会先于连接 $X$ 与节点 $k$ 的隧道打开。

输出格式

输出 $Q$ 行。

第 $i$ 行输出第 $i$ 块面包最终落入的洞穴编号。

样例 1

输入

5 5
0 0 1 1

输出

3
2
4
2
3

样例 2

输入

7 10
0 0 0 2 2 2

输出

1
4
3
1
5
3
1
6
3
1