题目描述

Oliver 叔叔准备出售他著名的矮生李树果园中的很大一部分。

他会把果园分成两部分：

• 一部分出售；
• 另一部分由自己保留。

这些树最初按照规则的行列种植，形成一个行数与列数相同的正方形网格。

随着时间推移，Oliver 移除了许多生长衰弱或受到虫害的树，因此目前网格中有大量方格没有树木。

Oliver 决定保留果园中恰好一半的树。

此外，他认为自己保留的部分还应满足：

1. 保留部分必须是一个矩形；
2. 这个矩形至少有一个角与整个果园的某个角重合；
3. 矩形面积应尽可能小。

最初，每棵树都种植在一个面积恰好为 $1$ 平方米的假想正方形方格中心。因此，每棵树的位置可以用它所在方格的坐标表示。

两部分果园之间的围栏会沿方格边界修建。

请计算 Oliver 保留部分的最小可能面积。

输入格式

输入包含多组测试数据，直到文件结束。

每组测试数据的第一行包含两个整数 $M,N$：

其中：

• $M$ 表示正方形果园的边长，单位为米；
• $N$ 表示果园中现存树木的数量。

接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $x,y$，表示一棵树所在方格的坐标。

坐标从 $0$ 开始，因此果园四角方格的坐标分别为：

同一组测试数据中，所有坐标对 $(x,y)$ 互不相同。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数 $A$，表示 Oliver 保留部分的最小可能面积，单位为平方米。

如果无法按照要求划分果园，输出：

-1

答案可能超过 32 位有符号整数范围。

示意图

阴影矩形表示一种保留区域。

样例

输入

6 8
4 5
1 4
0 3
5 3
1 2
3 2
3 1
2 0
3 3
2 0
1 1
0 2
2 2
0 0
1 1

输出

12
-1
1

样例输入中包含三组测试数据。