题目背景

本周，一支《国家地理》摄制组来到动物园。他们正在拍摄一部关于动物速度的纪录片，希望拍到一只或多只猎豹全速奔跑的画面。

单独拍摄一只奔跑的猎豹已经成功过很多次，因此摄制组想完成一个更壮观的镜头：尽可能多的猎豹在互相平行的跑道上同时冲刺，并被拍进同一个画面。

他们无法让所有猎豹在同一时刻从同一个起跑箱出发，但可以让不同猎豹在不同时间开始奔跑。若让较慢的猎豹提前出发，较快的猎豹随后追上它们，就可能出现整个猎豹群非常紧凑的时刻。

题目描述

给定每只猎豹的出发时间和恒定速度。

所有起跑箱彼此非常接近，可以认为位于同一点。第 $k$ 只猎豹在时刻 $t_k$ 被放出，并以速度 $v_k$ 匀速奔跑。

在某个时刻，猎豹群的长度定义为最前方猎豹与最后方猎豹之间的距离。

请计算在所有猎豹都已经开始奔跑之后，猎豹群可能达到的最小长度。

可以认为跑道足够长，最小长度一定会在第一只猎豹到达终点之前出现。

形式化地，在任意时刻

第 $k$ 只猎豹距离起点的位置为

你需要最小化所有猎豹位置的最大值与最小值之差。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组测试数据的第一行包含一个整数 $N$：

表示猎豹数量。

接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $t_k,v_k$，分别表示第 $k$ 只猎豹的出发时间和速度：

输入以单独一行整数 0 结束。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个实数 $L$，表示所有猎豹都开始奔跑后，猎豹群的最小长度。

输出与正确答案的绝对误差不得超过：

样例

输入

2
1 1
1 1
2
1 99999
99999 99999
3
1 1
3 2
4 3
0

输出

0.000
9999700002.000
0.500