题目描述

ANTS（Agency for Nonsensical Technology Storage，荒诞科技仓储局）是一家专门储存各种荒诞科技的公司。

ANTS 拥有 $N$ 个仓库，编号为 $1$ 到 $N$。仓库由特殊轨道连接，每条轨道连接两个不同的仓库，机器人可以沿轨道在两座仓库之间移动。

由于修建轨道非常昂贵，ANTS 只修建了保证任意两个仓库互相可达所需的最少轨道数量。因此，仓库和轨道构成一棵树。

有时仓库经理需要重新校准若干机器人。所有受影响的机器人必须移动到同一个仓库集合。

经理可以任意选择一座仓库作为集合地点。

每当一个机器人经过一条轨道，就记作一次轨道使用。经理希望选择集合地点，使所有受影响机器人到达该地点所需的轨道使用总次数最小。

一座仓库中可以同时存在多个受影响机器人。

给定仓库网络以及多次查询。每次查询给出所有受影响机器人当前所在的仓库，请计算最少轨道使用次数。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$：

表示仓库数量。

接下来 $N-1$ 行，每行包含两个整数 $a,b$：

表示仓库 $a$ 与仓库 $b$ 之间有一条特殊轨道。

保证所有仓库互相连通。

下一行包含一个整数 $Q$：

表示查询数量。

接下来 $Q$ 行，每行首先包含一个整数 $K$：

随后包含 $K$ 个整数：

其中：

这些整数表示受影响机器人当前所在的仓库。

同一查询中，多个机器人可以位于同一仓库，因此 $A_i$ 不要求互不相同。

输出格式

对于每次查询，输出一行一个整数，表示把所有受影响机器人集合到同一仓库所需的最少轨道使用次数。

样例

输入

10
1 4
10 2
7 1
6 8
9 8
1 6
8 5
2 8
1 3
5
1 8
2 7 10
3 3 3 4
4 4 7 5 9
5 4 5 9 10 3

输出

0
5
2
8
10