题目描述

Nerissa 拥有一块矩形稻田，被划分成 $R$ 行、$C$ 列的等大方格。

每个方格属于以下两种类型之一：

• 空地：用字符 . 表示，可以放置稻草人；
• 已种植水稻的土地：用字符 v 表示，不能放置稻草人。

为了防止乌鸦和麻雀破坏庄稼，Nerissa 决定在若干空地上放置稻草人。

为了同时防止其他人偷取庄稼，稻草人的排列必须是神圣的。

一种排列被称为神圣排列，当且仅当满足：

1. 每一行至少包含一个稻草人；
2. 任意相邻的两列中，至少有一个稻草人。

第二个条件是指，对每个：

$$1\le c<C,$$

第 $c$ 列和第 $c+1$ 列中的稻草人总数至少为 $1$。

两种排列不同，当且仅当存在某个方格，在一种排列中放置了稻草人，而在另一种排列中没有。

请计算神圣排列的数量。

输入格式

第一行包含两个整数 $R,C$：

$$1\le R\le14,$$ $$1\le C\le1000.$$

接下来 $R$ 行，每行包含一个长度为 $C$ 的字符串，描述稻田：

• . 表示空地；
• v 表示种植水稻的土地。

输出格式

输出一个整数，表示神圣排列的数量。

答案可能很大，请对：

$$1\,000\,000\,007$$

取模后输出。

样例 1

输入

2 2
v.
..

输出

3

样例 2

输入

1 3
...

输出

5

样例 3

输入

2 3
vvv
...

输出

0

样例 4

输入

3 3
...
.v.
...

输出

145

样例 5

输入

2 4
.vv.
.v.v

输出

5