题目描述

在数轴上种植着 $n$ 棵树，树的编号为 $1,2,\ldots,n$。

对于每个 $1\le i<n$，第 $i$ 棵树与第 $i+1$ 棵树之间的距离为 $x_i$。

初始时，你站在第 $m$ 棵树所在的位置，所有树的高度均为 $0$。随后，每经过一个单位时间，每一棵尚未被砍伐的树都会增加 $1$ 单位高度。

当你站在某棵树所在的位置时，可以不花费任何时间将其砍伐。一棵树被砍伐后便会死亡，之后不再生长。

你也可以花费 $1$ 单位时间，从当前位置向左或向右移动 $1$ 单位距离。

你的任务是砍伐所有树木。由于砍伐树木非常消耗精力，你希望被砍伐的所有树木在砍伐时的高度之和尽可能小。

请计算，在最优策略下，所砍伐树木的高度之和。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,m$，分别表示树木数量以及初始所在树木的编号。

第二行包含 $n-1$ 个整数 $x_1,x_2,\ldots,x_{n-1}$，其中 $x_i$ 表示第 $i$ 棵树与第 $i+1$ 棵树之间的距离。

输出格式

输出一行一个整数，表示最优策略下所砍伐树木的高度之和。

样例 1

5 2
4 1 1 6

31

样例解释 1

初始时你位于第 $2$ 棵树处，立即将其砍伐。此时它的高度为 $0$。

随后前往第 $3$ 棵树，花费 $1$ 单位时间，在高度为 $1$ 时将其砍伐。

随后前往第 $4$ 棵树，花费 $1$ 单位时间，在高度为 $2$ 时将其砍伐。

随后前往第 $1$ 棵树，花费 $1+1+4=6$ 单位时间，在高度为 $8$ 时将其砍伐。

最后前往第 $5$ 棵树，花费 $4+1+1+6=12$ 单位时间，在高度为 $20$ 时将其砍伐。

因此，该方案的总高度为

可以证明不存在更优的方案。

样例 2

7 2
1 1 4 5 1 4

53

样例 3

12 6
23 233 2333 23333 6 66 666 6666 66666 666666 6666666

8550492

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：

• $2\le n\le 3\times 10^5$；
• $1\le m\le n$；
• $1\le x_i\le 10^6$。

各子任务的限制如下：