题目描述

你翻阅古籍，发现了一种古老的飞行方式。

在原来的飞行方式中，每个时刻你都会前进一次。若当前位于 $(t,h)$，则会移动到

并付出 $h+1$ 的代价。

每次前进之后，你都可以进行一次不消耗时间和代价的下坠，即可以把当前位置 $(t,h)$ 变为任意的

但你厌倦了每次都要决定下坠到哪里，于是改进了飞行方式。

现在，一次前进可以从 $(t,h)$ 直接到达

若一次前进的长度为 $z$，那么这次前进的代价为

一条完整路径的代价，等于这条路径上每次前进代价的乘积。

你在时刻 $0$ 从高度 $h_0$ 出发，即起点为 $(0,h_0)$。你需要经过若干次前进，并在每次前进后进行一次下坠。经过最后一次下坠后，你位于

求所有满足条件的路径的代价之和，对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行包含四个整数 $n,h_0,l,r$。

输出格式

输出一行一个整数，表示所有满足条件的路径的代价之和对 $998244353$ 取模后的结果。

样例 1

2 13 11 11

4285

样例解释 1

可以先前进 $1$ 格，付出代价 $14$。随后下坠 $0\sim 4$ 格，再前进 $1$ 格。第二次前进的代价之和为

因此这类路径的总代价为

也可以第一次直接前进 $2$ 格，其代价为

所以答案为

样例 2

211 985 666 999

989999638

数据范围与约定

• 对于 $10\%$ 的数据，$h_0\le 1000$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$|h_0-l|\le 500$；
• 对于另外 $10\%$ 的数据，$r-l\le 10^5$；
• 对于全部数据，$n\le 500$，$2n\le h_0\le 10^9$，$n\le l\le r\le h_0+n$。