题目描述

给定一个正整数 $n$，求

$$\sum_{i=1}^{10^{100}}\sum_{j=1}^{10^{100}} \left\lfloor \frac{n}{\displaystyle\sum_{k=0}^{j}10^{ik}} \right\rfloor$$

的值。

保证 $n$ 按照「数据范围」中所述的方式随机生成。

输入格式

输入一行一个正整数 $n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

样例 1

114514

12825

样例 1 解释

下表列出了所有 $1\le i,j\le 6$ 时的非零项：

$i\backslash j$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$1$	$10410$	$1031$	$103$	$10$	$1$
$2$	$1133$	$11$
$3$	$114$
$4$	$11$
$5$	$1$
$6$

因此答案为

$$10410+1031+103+10+1+1133+11+114+11+1=12825.$$

样例 2

1145141919810

128290584953

数据范围

对于所有测试数据：

$$1\le n\le 10^{500000}.$$

保证 $n$ 随机生成。生成方式如下：

1. 首先确定 $n$ 的十进制位数；
2. 在 $[1,9]$ 中等概率选取 $n$ 的最高位；
3. 对其余各位，分别在 $[0,9]$ 中等概率选取。

各测试点的具体限制如下：

测试点编号	$\log_{10}n\le$
$1\sim4$	$300$
$5\sim8$	$700$
$9\sim13$	$1000$
$14\sim16$	$5000$
$17\sim18$	$200000$
$19\sim20$	$500000$