题目描述

小可可在玩双栈排序。

小可可现在有两个栈 $a,b$ 和两个序列 $t,q$。初始时，$t$ 是一个长度为 $n$ 的排列，$a,b,q$ 均为空。

小可可可以进行任意次操作，每次选择下面三种操作之一：

1. 若 $t$ 非空，则可以将 $t$ 的开头元素移动到 $a$ 的栈顶。操作后需要保证 $a$ 中的元素从栈底到栈顶严格递减。
2. 将 $a$ 的栈顶元素移动到 $b$ 的栈顶。
3. 将 $b$ 的栈顶元素移动到 $q$ 的开头。

小可可希望在操作结束后，$q$ 是 $t$ 排序后的结果。也就是说，$q$ 中有 $n$ 个元素，且第 $i$ 个元素为 $i$。

对于每个 $n=1,2,\ldots,m$，小可可想知道有多少个长度为 $n$ 的排列 $t$ 能满足上述条件。

由于答案很大，请输出答案对质数 $p$ 取模的结果。

输入格式

一行两个整数 $m,p$，分别表示 $n$ 的上限和模数。

输出格式

输出 $m$ 行，每行一个整数。

第 $i$ 行表示 $n=i$ 时的答案对 $p$ 取模的结果。

样例输入1

10 531284701

样例输出1

1
2
6
22
90
394
1806
8558
41586
206098

数据范围与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，$m\le 10$；
• 对于 $50\%$ 的数据，$m\le 100$；
• 对于 $80\%$ 的数据，$m\le 5000$；
• 对于 $100\%$ 的数据：

且 $p$ 为质数。