题目描述

你好～

我有 $N$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_N$。

在重排这 $N$ 个数的全部 $N!$ 种方案中，我想知道有多少种方案满足：任意两个相邻数的乘积均小于等于给定整数 $w$。

答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含两个正整数 $N,w$。

第二行包含 $N$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_N$，表示给定序列。

输出格式

输出一个整数，表示合法排列的数量对 $998244353$ 取模的结果。

样例 1

样例输入 1

3 8
2 -1 5

样例输出 1

2

样例 2

样例输入 2

6 5
1 1 4 5 1 4

样例输出 2

144

样例 3

样例输入 3

10 907900977
-34871 14 -1369364 -56 439813067 -100 -1398893 -4799474 58838 34

样例输出 3

362880

数据范围与约定

对于全部数据：