题目描述

给定一个 $n$ 边形以及它的一组三角剖分。你需要进行若干次操作，将这组三角剖分变为给定的另一组三角剖分。

每次操作可以选择当前三角剖分中的一条对角线。与这条对角线相邻的两个三角形共同组成一个四边形，你需要删除所选对角线，并加入这个四边形的另一条对角线。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$。

接下来 $n-3$ 行，每行输入两个整数，表示一条对角线。这 $n-3$ 条对角线构成第一组三角剖分。

再接下来 $n-3$ 行，每行输入两个整数，表示一条对角线。这 $n-3$ 条对角线构成第二组三角剖分。

输出格式

第一行输出一个整数 $m$，表示操作次数。

接下来 $m$ 行，每行输出两个整数，表示本次操作所选择的对角线。

你的输出必须保证：从第一组三角剖分出发，依次执行所输出的操作后，能够得到第二组三角剖分；同时操作次数不得超过对应测试点规定的上界 $q$。

样例输入

6
2 6
3 6
4 6
6 2
5 2
4 2

样例输出

2
6 3
6 4

数据范围与约定

令 $q$ 为操作次数上界，有