题目描述

给定二维平面上的 $n$ 个整点，保证 $n$ 为偶数。

当两个点的横坐标相等或纵坐标相等时，可以将这两个点匹配。

请判断是否可以将所有点两两匹配。若可以，请输出任意一种合法的匹配方案。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示询问组数。

对于每组询问：

• 第一行一个整数 $n$，表示点的数量；
• 接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示编号为 $i$ 的点的坐标。

输出格式

对于每组询问：

• 若存在合法方案，先输出一行 Yes，然后输出 $\frac n2$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示将编号为 $u$ 和 $v$ 的点匹配；
• 若不存在合法方案，输出一行 No。

在一个合法方案中，每个点必须恰好出现一次，并且每对匹配点的横坐标相等或纵坐标相等。

若有多种合法方案，输出任意一种即可。

本题采用 Special Judge。

样例输入

3
6
13 15
20 24
30 34
5 15
20 30
30 42
4
99 101
8 12
95 101
8 16
4
0 2
1 5
2 8
3 11

样例输出

Yes
1 4
5 2
6 3
Yes
1 3
4 2
No

样例解释

对于第一组询问：

• 点 $1$ 和点 $4$ 的纵坐标相同；
• 点 $5$ 和点 $2$ 的横坐标相同；
• 点 $6$ 和点 $3$ 的横坐标相同。

因此该匹配方案合法。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$\sum n\le 500$；
• 对于 $100\%$ 的数据：
  • $2\le n\le 10^5$；
  • $\sum n\le 10^6$；
  • $|x_i|\le 10^9$；
  • $|y_i|\le 10^9$；
  • $n$ 为偶数。