题目描述

众所周知，利姆鲁喜欢给别人取名字，而且技术高超，曾经一眨眼就给猪头族人取了几万个名字。

露米娜斯听说后，决定和利姆鲁比赛取名字。比赛规则如下。

给定一个仅由小写字母组成的基本串 $S$。共有 $q$ 个回合，每个回合露米娜斯选择一个子串

其中 $S[l,r]$ 表示 $S$ 的第 $l$ 个字符到第 $r$ 个字符组成的字符串。

利姆鲁先操作。他可以在当前字符串的开头或结尾添加一个字符，得到

并且得到的新字符串必须是基本串 $S$ 的一个子串。

之后露米娜斯进行同样的操作，二人轮流操作。

利姆鲁喜欢在字符串开头添加字符。因此，当轮到利姆鲁操作时，如果当前字符串无法在开头添加任何字符，使新字符串仍为 $S$ 的子串，那么利姆鲁立即失败。

露米娜斯喜欢在字符串结尾添加字符。因此，当轮到露米娜斯操作时，如果当前字符串无法在结尾添加任何字符，使新字符串仍为 $S$ 的子串，那么露米娜斯立即失败。

注意：

• 利姆鲁喜欢在开头添加字符，并不意味着他每次都必须在开头添加；
• 露米娜斯喜欢在结尾添加字符，也不意味着她每次都必须在结尾添加；
• 两人都会采取最优策略。

请判断每个回合谁会获胜。

输入格式

第一行一个字符串 $S$。

第二行一个整数 $q$，表示询问次数。

接下来 $q$ 行，每行两个整数 $l,r$，表示本回合露米娜斯选择的初始字符串为 $S[l,r]$。

输出格式

对于每个询问输出一行：

• 若露米娜斯获胜，输出 lu；
• 若利姆鲁获胜，输出 LU。

输出区分大小写。

样例输入

ababba
4
1 2
2 4
3 5
4 4

样例输出

LU
lu
LU
LU

数据范围

• 对于 $10\%$ 的数据，$|S|,q\le 100$；
• 对于 $30\%$ 的数据，$|S|\le 1000$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$|S|\le 10^5$，且 $S$ 的字符集为 a、b，字符串随机生成；
• 对于 $100\%$ 的数据，$|S|,q\le 3\times 10^5$，$S$ 仅由小写字母组成。