题目描述

给定两个长度均为 $n$ 的整数数组：

和

你可以执行以下操作若干次。每次操作：

1. 选择一个下标 $i$ 和一个实数 $x$；
2. 从下面三种修改方式中选择一种执行：
   • 将 $a_i$ 改为 $x$；
   • 将 $b_i$ 改为 $x$；
   • 将 $a_i$ 和 $b_i$ 同时改为 $x$。

请计算最少需要执行多少次操作，才能使修改后的数组 $a$ 和数组 $b$ 都是等差数列。

数列 $x_1,x_2,\ldots,x_n$ 是等差数列，当且仅当存在一个实数 $d$，使得对于所有 $1\le i<n$，均有

注意，最终得到的两个等差数列不要求相同，它们的首项和公差可以不同。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少操作次数。

样例 1

5
0 0 3 0 2
2 0 3 3 1

3

样例 1 解释

可以执行以下三次操作：

1. 将 $a_1,b_1$ 同时改为 $-3$；
2. 将 $a_4,b_4$ 同时改为 $6$；
3. 将 $a_5,b_5$ 同时改为 $9$。

此时

两个数组均为等差数列。

样例 2

5
5 0 1 2 0
0 1 0 -1 5

4

样例 3

5
5 0 1 2 0
0 9 7 5 -1

3

数据范围

对于全部数据：

部分测试点具有以下性质：