题目描述

给定两个 $1,2,\ldots,n$ 的排列：

$$a_1,a_2,\ldots,a_n$$

和

$$b_1,b_2,\ldots,b_n$$

同时给定两个非负整数 $A,B$，满足

$$0\le A,B\le \frac{n(n-1)}2$$

请构造一个 $1,2,\ldots,n$ 的排列

$$c_1,c_2,\ldots,c_n$$

使得：

• 序列 $a_{c_1},a_{c_2},\ldots,a_{c_n}$ 的逆序对数量恰好为 $A$；
• 序列 $b_{c_1},b_{c_2},\ldots,b_{c_n}$ 的逆序对数量恰好为 $B$。

若不存在满足条件的排列，输出 -1；若存在多组解，输出任意一组即可。

一个排列 $p_1,p_2,\ldots,p_n$ 的逆序对数量，定义为满足

$$1\le i<j\le n,\qquad p_i>p_j$$

的有序对 $(i,j)$ 的数量。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,A,B$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$。

保证 $a$ 和 $b$ 都是 $1,2,\ldots,n$ 的排列。

输出格式

若无解，输出一行一个整数：

-1

否则，输出一行 $n$ 个整数 $c_1,c_2,\ldots,c_n$，表示你构造的排列。相邻整数之间用空格分隔。

本题使用 Special Judge。只要输出满足题意的任意一种合法构造即可。

样例 1

4 1 2
3 1 4 2
2 4 3 1

4 2 1 3

样例 1 解释

对于输出的排列 $c=(4,2,1,3)$：

$$(a_{c_1},a_{c_2},a_{c_3},a_{c_4})=(a_4,a_2,a_1,a_3)=(2,1,3,4)$$

其逆序对数量为 $1$。

同时：

$$(b_{c_1},b_{c_2},b_{c_3},b_{c_4})=(b_4,b_2,b_1,b_3)=(1,4,2,3)$$

其逆序对数量为 $2$。

样例 2

4 1 0
3 1 4 2
2 4 3 1

-1

数据范围

对于全部数据：

$$1\le n\le 200000$$ $$0\le A,B\le \frac{n(n-1)}2$$

保证输入的 $a$ 和 $b$ 均为 $1,2,\ldots,n$ 的排列。