题目描述

有 $n$ 颗珠子从左到右排成一行。

现在需要使用红、蓝、黄三种颜色为它们染色，其中恰好有 $a$ 颗染成红色、$b$ 颗染成蓝色、$c$ 颗染成黄色。因此

设第 $i$ 颗珠子的颜色为 $d_i$。染色方案需要满足：

• 对所有 $1\le i<n$，均有 $d_i\ne d_{i+1}$；
• $d_1\ne d_n$。

换言之，把这一列珠子的首尾连接成环后，任意两颗相邻珠子的颜色都不同。

求满足条件的染色方案数，并对给定模数 $\mathit{mod}$ 取模。

输入格式

一行包含四个整数 $a,b,c,\mathit{mod}$，其中 $\mathit{mod}$ 表示模数。

输出格式

输出一个非负整数，表示染色方案数对 $\mathit{mod}$ 取模后的结果。

输出应位于区间 $[0,\mathit{mod})$ 内。

样例 1

1 2 3 998244353

6

样例 2

2 3 4 998244353

54

数据范围

对于全部数据：