题目描述

Nikita 正在为一场比赛做准备。准备过程中最困难的事情，是从抽屉里找出一双配对的袜子。

抽屉中有：

• $p$ 种成对的袜子，每种恰好有两只；
• $m$ 只单独的袜子，它们各自的另一只早已丢失，因此这些单独袜子互不配对。

Nikita 每次从抽屉中等概率随机取出一只尚未取出的袜子，并且不放回。他会不断取袜子，直到已取出的袜子中首次出现一双配对的袜子为止。

求 Nikita 取出的袜子数量的期望值。

答案需要对质数 $10^9+7$ 取模。具体而言，若期望值写成既约或非既约分数 $\dfrac rq$，你需要输出整数 $a$，满足

且

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例数量。

接下来 $t$ 行，每行包含两个整数 $p,m$：

• $p$ 表示成对袜子的种类数；
• $m$ 表示单独袜子的数量。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行一个整数，表示所求期望值对 $10^9+7$ 取模后的结果。

数据范围

样例

1
1 1

666666674

样例说明

该测试用例中的期望值为

在模 $10^9+7$ 意义下，$\dfrac83$ 等于 $666666674$。