题目描述

现有 $r$ 个红球、$g$ 个绿球和 $b$ 个蓝球。

将所有球排列成一行，要求任意两个相邻的球颜色不同。求满足条件的排列方案数。

由于答案可能很大，请输出答案对质数 $998\,244\,353$ 取模后的结果。

同色球之间不作区分。

输入格式

输入一行三个整数 $r,g,b$，分别表示红球、绿球和蓝球的数量。

数据范围

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的排列方案数对 $998\,244\,353$ 取模后的结果。

样例 1

1 1 1

6

样例 2

4 1 1

0

样例 3

1 1 2

6