题目背景

Vadim 有一块用于游玩 Snakes&Snakes 的一维棋盘。棋盘由 $N$ 个格子组成，从左到右编号为 $1$ 到 $N$。

初始时，棋子位于第 $1$ 格；游戏目标是到达第 $N$ 格。

对于除第 $1$ 格和第 $N$ 格以外的每个格子 $i$，都有一个非负整数 $p_i$：

• 若 $p_i=0$，则第 $i$ 格为空；
• 否则，第 $i$ 格上有一个将棋子向左传送的传送门。

保证第 $1$ 格和第 $N$ 格均为空。

游戏规则

Snakes&Snakes 中的一个回合按照下列过程进行：

1. 玩家掷一个六面骰子。若掷出的点数为 $k$，棋子向右移动 $k$ 格，但不能越过第 $N$ 格。换言之，若棋子原来位于第 $i$ 格，则移动到

   $$\min(i+k,N).$$

2. 若棋子到达第 $N$ 格，则玩家立即获胜。

3. 若棋子到达第 $i$ 格：

   • 若 $p_i=0$，则进入步骤 4；
   • 否则，棋子向左移动 $p_i$ 格，到达第 $i-p_i$ 格，然后再次执行步骤 3。

   因此，棋子可能连续经过多个传送门。

4. 若步骤 1 中掷出了 $6$，玩家可以在同一个回合内再次从步骤 1 开始执行；否则，本回合结束。

Margot 想知道：为了获胜，最少需要多少个回合？骰子结果可以极其不可能，只需要存在这样一种掷骰子序列即可。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$，表示棋盘大小：

第二行输入 $N-2$ 个整数 $p_i$，依次描述格子 $i=2,3,\ldots,N-1$：

输出格式

输出一个整数，表示获胜所需的最少回合数。

若无法到达第 $N$ 格，输出 -1。

样例 1

10
0 1 1 1 1 1 1 0

-1

样例 2

10
1 2 1 2 0 1 1 1

1

样例 3

10
1 1 2 2 0 6 7 8

2