题目描述

Vadim 非常喜欢分段线性函数。下面给出分段线性函数的定义。

如果一个函数的图像可以表示为一条含有 $n$ 个顶点的折线，那么称这个函数为分段线性函数。具体来说，它由 $n$ 个点

确定，并满足

函数在 $x_i$ 处的值为 $y_i$，在相邻两个给定点之间为线性函数。该函数的定义域为区间 $[x_1,x_n]$。

Valya 定义了一类一元函数，称为绝对值型函数。这种函数由若干项组成，每一项的形式为

或

其中 $x$ 是自变量，$a_i,b_i$ 是实数参数，$|\cdot|$ 表示取绝对值。因此，一个含有 $n$ 项的绝对值型函数形如

现在给定一个含有 $n$ 个顶点的分段线性函数。请构造一个恰好含有 $n$ 项的绝对值型函数，使它在整个区间 $[x_1,x_n]$ 上与给定函数恒等。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示折线的顶点数。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个顶点的坐标。

保证横坐标严格递增：

输出格式

在一行中输出一个恰好含有 $n$ 项的绝对值型函数，使其在区间 $[x_1,x_n]$ 上与给定分段线性函数恒等。请遵循样例所示格式。

函数必须由 $n$ 个形如 |a_ix+b_i| 的项组成，各项之间使用字符 + 或 - 分隔。允许在第一项前输出负号。

每一项必须满足以下格式要求：

• 必须使用两个字符 | 将表达式括起来；
• 内部必须包含 +，若 $b_i<0$，则使用负号；
• 左侧操作数必须写成一个实数 $a_i$ 后紧跟字符 x，不输出乘号；
• 即使 $a_i=1$ 或 $b_i=0$，也不能省略 $a_i$ 或 $b_i$；
• 即使 $a_i=0$，也不能省略左侧操作数。

必须恰好输出 $n$ 项。允许使用恒等于零的项，例如：

|0x+0|

输出文件大小不得超过 8 MB。

若对于区间 $[x_1,x_n]$ 中的任意一点，你构造的函数值与给定分段线性函数值之差的绝对值不超过 $0.01$，则答案会被接受。

样例 1

2
1 0
2 1

-|0x-1|+|1x+0|

样例 2

2
0 1
1 2

|1x-0|+|0x+1|

样例 3

3
-1 1
0 -1
1 0

|-0.5x+1|-|0x-2|+|-1.5x-0|

样例说明

第三个样例对应的折线如下图所示：