题目描述

Julia 想为 $n$ 名玩家设计一款新的桌游。游戏开始前，玩家需要决定行动顺序。为了公平，每一种玩家排列都应该以相同概率出现。

Julia 打算制作 $n$ 个不同的 $k$ 面骰子，每名玩家使用其中一个骰子。所有玩家各掷一次：点数最小的玩家最先行动，点数第二小的玩家第二个行动，以此类推。

为了避免平局，所有骰子面上出现的数字必须两两不同。

如果要求排列概率完全相同，这会成为一道很漂亮的数学题。不过这是程序设计竞赛，因此允许存在少量误差。你需要构造这些骰子，使任意两个玩家排列出现概率的相对差不超过 $0.2\%$。

形式化地，掷出全部 $n$ 个骰子共有 $k^n$ 种等可能结果。对于每个排列 $P$，记导致该排列的结果数为 $f(P)$。对于任意两个排列 $P,Q$，必须满足

你可以自行选择 $k$，但必须满足 $k\le 120$。

输入格式

一行包含整数 $n$，表示玩家数量。

数据范围

输出格式

第一行输出整数 $k$，表示每个骰子的面数：

接下来 $n$ 行描述 $n$ 个骰子。每行输出 $k$ 个整数，所有整数都必须位于 $1$ 到 $kn$ 之间，并且所有骰子使用的全部 $kn$ 个整数必须两两不同。

样例 1

2

2
1 4
2 3

样例 2

3

16
3 7 9 10 12 17 18 19 28 32 33 35 38 40 43 48
1 2 6 13 14 20 22 26 27 29 30 36 37 39 44 46
4 5 8 11 15 16 21 23 24 25 31 34 41 42 45 47

样例说明

第一组样例中，两种玩家排列出现的概率均为 $1/2$。

第二组样例共有

种结果。排列 $[2,1,3]$ 和 $[3,1,2]$ 各出现 $682$ 次，其余排列各出现 $683$ 次。因此最大与最小概率的相对差为