题目描述

Naomi 已经学习了红黑树，现在该学习“白黑树”了。

她正在阅读一本算法书。书中有一些树的图片，但由于年代久远，树上的边都已经褪色。根据文字说明，每条边原本应该是白色或黑色中的一种。

Naomi 注意到，每个顶点旁边都写着两个整数。她猜测：

• 第一个整数表示与该顶点相连的白边数量；
• 第二个整数表示与该顶点相连的黑边数量。

Naomi 已经把书中的所有图片都复原了。你也能做到吗？

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示需要复原的图片数量：

接下来依次描述这 $T$ 张图片。

每张图片的描述如下：

• 第一行包含一个整数 $n$，表示树的顶点数：

• 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $w_i,b_i$：

其中 $w_i$ 表示顶点 $i$ 的白色邻边数，$b_i$ 表示顶点 $i$ 的黑色邻边数。

保证所有图片中的 $n$ 之和不超过 $3\times 10^5$。

输出格式

对于每张图片输出一个结果块。

如果不存在满足要求的树，第一行输出：

No

如果存在，第一行输出：

Yes

随后再输出 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $v_i,u_i$ 和一个字符 $c_i$：

v_i u_i c_i

表示顶点 $v_i$ 与 $u_i$ 之间有一条颜色为 $c_i$ 的边，其中：

• $1\le v_i,u_i\le n$；
• $c_i$ 为 W 或 B；
• W 表示白边，B 表示黑边。

如果存在多种合法构造，输出任意一种即可。边可以按任意顺序输出。

样例

6
4
1 1
1 1
1 0
1 0
4
1 0
2 1
1 1
1 0
1
0 0
2
0 1
0 1
2
1 0
0 1
3
2 0
0 1
0 1

Yes
1 4 W
2 3 W
2 1 B
No
Yes
Yes
2 1 B
No
No