题目描述

Johnny 是 Joint Password Storage（JPS，联合密码存储）的开发者。把密码以明文形式保存显然不是一个好主意，因此 JPS 会把每个密码拆成若干部分并分别存储。

密码是一个只包含数字和英文字母的字符串。所有部分逐字符进行按位异或后，必须恰好得到原密码。

为了不引人注意，Johnny 希望每一部分看起来都很普通，例如一条算术等式。还有什么能比 2+2=4 更普通呢？

形式化地说，一个合法拆分由若干条正确的算术等式组成，所有等式的长度都与密码长度相同。对于密码的每一个位置，把所有等式在该位置上的字符 ASCII 码按位异或，结果必须等于密码对应字符的 ASCII 码。

一条正确的算术等式由下面的文法描述，并且等号左右两个表达式的值必须相等：

<equality>   ::= <expression> '=' <expression>
<expression> ::= <term>
               | <expression> '+' <term>
               | <expression> '-' <term>
<term>       ::= <multiplier>
               | <term> '*' <multiplier>
<multiplier> ::= <number>
               | '(' <expression> ')'
               | '[' <expression> ']'
               | '{' <expression> '}'
<number>     ::= '0'
               | ('1' | ... | '9') ('0' | ... | '9')*

运算优先级与通常算术规则一致：

1. 三种括号中的表达式优先级最高；
2. 乘法优先于加法和减法；
3. 相同优先级的运算从左到右计算。

相关字符的 ASCII 码如下：

你的任务是编写一个拆分模块，把每个密码表示成若干正确算术等式逐字符 ASCII 异或的结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $P$，表示需要拆分的密码数量：

接下来 $P$ 行，每行包含一个密码字符串 $s$：

密码只包含数字、小写英文字母和大写英文字母。

输出格式

对每个密码分别输出答案。

如果不存在合法拆分，输出：

NO

否则先输出：

YES

下一行输出一个整数 $k$：

表示拆分中算术等式的数量。

接下来 $k$ 行，每行输出一条正确的算术等式。每条等式的长度都必须与当前密码相同，并满足逐字符 ASCII 异或条件。

可以证明：只要有解，就一定存在一个 $k\le 1000$ 的解。

样例

3
1915090454
CanIAlwaysSplitIt
2020NorthwesternRussiaRegionalContestTaskJ

YES
3
9+91*9=828
1+19+0=4*5
999=1008-9
NO
YES
7
420+[1*2*3*4*5*6]=140+[1*10*1*[20-5-5]*10]
10-1-{1}-{1}-{1}-{1}={1}+{1}+{1}+{{1}+{1}}
739=1+{3}*{2}*{9}*{9}-3+{2}*7*11*1+{100}+1
602211592866240={54321*67890}*9*{8*7*6*54}
51-188*1*0*600198090+5=[0]*(1039-25-4)+8*7
0*990-5127*11590*740*0*[3]*90=8*0*4885*2*8
3*0-0*818*39=0*(6+10*(64))*200*(93+6+8+19)