题目描述

著名的年轻程序员 Kolya 和 Kostya 正在为即将到来的团队比赛做准备。他们需要共同选择一把两个人都能接受的键盘。

一共有 $n$ 把键盘，编号为 $1$ 到 $n$。初始时，所有键盘都是候选。

两名程序员轮流操作，Kolya 先手。每次操作，当前玩家从候选集合中删除一把键盘。最后唯一剩下的键盘将被选作比赛用键盘。

每个人都给出了一个包含全部 $n$ 把键盘的偏好列表，列表按照从最喜欢到最不喜欢排列。两名玩家都希望最终键盘在自己的列表中的位置尽可能靠前，并且双方都知道对方的完整偏好列表。

假设两个人都采取最优策略，请你求出：

1. 最终会被选中的键盘；
2. Kolya 第一步所有最优的删除选择，即他删除这些键盘中的任意一把，都能够保证自己获得最优结果。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$：

第二行输入 $n$ 个两两不同的整数，表示 Kolya 的偏好顺序，从最喜欢到最不喜欢。

第三行同样输入 Kostya 的偏好顺序。

输出格式

第一行输出最终被选中的键盘编号。

第二行输出 Kolya 的最优第一步数量。

第三行按递增顺序输出所有这些第一步可以删除的键盘编号。

样例

样例 1

5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1

3
2
4 5

样例 2

4
1 2 3 4
1 3 2 4

1
3
2 3 4

样例 3

3
3 1 2
1 3 2

3
1
1

样例 4

4
4 1 3 2
1 3 4 2

1
3
2 3 4