• 来源：SGU 442
• 难度估计：CF 2700 左右（2600～2800）
• 类型：数位构造 / 进位分析 / 组合计数 / 高精度
• 时间限制：0.75 s
• 空间限制：262144 KB

入选理由

$N$ 最多可有约 $10000$ 位，因此不可能枚举 $X$，甚至不能把 $N$ 放入普通整数类型。

核心难点是从 $N$ 的首尾向中间推导十进制加法中的进位：当 $X$ 的位数确定后，每一对对称数位的“未进位和”实际上被强制确定。之后还需要计算每个数位和对应多少种有序数字对，并处理最高位不能为零、中间位、自身对称以及 $|X|=|N|-1$ 等特殊情况。最终方案数本身也可能极大，需要高精度整数。

这是一道典型的“结构观察比代码模板更重要”的高难数位构造题。

题目描述

对于一个正整数 $X$，定义 $R(X)$ 为把 $X$ 的十进制数字顺序反转后得到的整数。

例如：

现在给定一个正整数 $N$，请计算有多少个正整数 $X$ 满足

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组测试数据占一行，包含一个正整数 $N$。

一行只包含单个 0 时表示输入结束，该行不需要处理。

$N$ 可能非常大，最多约有 $10000$ 个十进制数字，因此必须以字符串形式读入。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示满足

的正整数 $X$ 的个数。

不要输出前导零。

样例输入

1
2
11
13
14003
767513456469789456166547987979741366664879441
0

样例输出

0
1
1
0
60
0

说明

由于答案也可能远超 64 位整数范围，因此实现时需要支持任意精度非负整数计数。