入选理由

饮料和钱都可以无限细分，顾客只购买自己喜爱集合中的最低价饮料，因此价格决定与流量分配强耦合。参考解需要把饮料和顾客建成流网络，二分当前共同价格，用最大流判断可行性，再通过残量网络中的最小割找出可以固定价格的一批饮料，重复处理直至得到全部价格。建模与实现均属高难度。

题目描述

炎热的暑假里，Tom 有若干种饮料，想把它们卖给朋友。Tom 很贪心：他希望把所有饮料全部卖完，同时拿走朋友们的全部钱。

对于每位朋友，Tom 知道：

1. 他/她目前拥有多少钱；
2. 他/她喜欢哪些饮料，只会购买喜欢集合中的饮料；
3. 他/她非常节省，只购买喜欢集合中单价最低的饮料，并会尽可能花掉自己能支付的钱。

如果某位朋友喜欢的饮料中有多种并列最低价，那么他/她可以从这些最低价饮料中任意选择购买，甚至可以购买其中任意比例的饮料。

饮料是可分割的，钱也是可分割的。

请你为每一种饮料制定单位价格，使得 Tom 能把所有饮料卖完，并且获得所有朋友的全部钱。

输入格式

第一行一个整数 $T$：

表示测试数据组数。

每组数据第一行两个整数 $N,M$：

分别表示饮料种类数和朋友数量。

接下来一行包含 $N$ 个正整数，表示每种饮料拥有的数量，每个数小于 60000。

下一行包含 $M$ 个正整数，表示每位朋友拥有的钱数，每个数小于 60000。

随后 $M$ 行描述每位朋友喜欢的饮料集合。每行先给出一个正整数 $K$，随后给出 $K$ 个 $1$ 到 $N$ 之间的整数，表示饮料编号。

输出格式

对于每组测试数据：

• 如果存在满足要求的定价方案，输出 $N$ 个实数，依次表示每种饮料的单位价格，相邻数字用空格分隔；
• 如果不存在任何方案，输出：

Impossible

本题为 Special Judge。价格答案的误差在 $10^{-4}$ 范围内可以接受。

样例输入

2
2 2
1 1
1 1
1 1
1 1
2 2
1 1
1 1
1 2
1 1

样例输出

Impossible
1.0 1.0

样例说明

第一组中没有任何朋友喜欢第 2 种饮料，因此不可能把它全部卖完。

第二组中，可以把两种饮料价格都设为 1，让两位朋友分别购买对应饮料，从而卖完所有饮料并拿到全部钱。