题目描述

Segnaposto 博士发明了一门威力巨大的直线炮。它的威力如此之大，以至于炮弹发射后会绕行整颗星球并回到起点，击穿沿途的一切目标。

为了展示这项发明，他在星球表面放置了 $n$ 个目标，希望用炮弹击中所有目标。

星球表面是一张流形，在局部可以看作平面，因此每个目标的位置可以用一对坐标 $(x_i,y_i)$ 表示，而一次射击可以看作平面上的一条直线。任意两个目标的位置都不相同。

测试过程中博士发现，这门炮消耗的能量非常大，因此在重新充能之前最多只能射击 $k$ 次。每次射击之前，他都可以任意选择大炮的位置以及射击方向。

请判断，是否能够用至多 $k$ 次射击击中全部目标。如果可以，还需要给出一种射击方案。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,k$，分别表示目标数量和最多可进行的射击次数：

$1\le n\le 200000$，$1\le k\le 4$。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个目标的坐标：

$-10^9\le x_i,y_i\le 10^9$。

保证任意两个目标的位置不同。

输出格式

如果不存在满足要求的射击方案，输出一行：

NIE

如果存在满足要求的方案，首先输出一行：

TAK

随后输出恰好 $k$ 行。每行包含四个整数

$p_x\ p_y\ c_x\ c_y$，

表示本次射击所在直线经过两个不同的点 $(p_x,p_y)$ 和 $(c_x,c_y)$。

要求：

• $(p_x,p_y)\ne(c_x,c_y)$；
• 输出的所有坐标绝对值均不超过 $10^9$；
• 输入中的每一个目标都必须位于至少一条输出的射击直线上。

如果存在多种合法方案，可以输出任意一种。

子任务

样例 1

4 2
1 1
-1 1
1 -1
-1 -1

TAK
-1 -1 1 -1
1 1 -1 1

样例 2

8 4
-3 8
-10 -2
3 -9
-6 8
-6 -3
-3 -1
-3 7
-7 -8

TAK
-6 8 3 -9
-3 -1 -6 -3
-7 -8 -3 7
-3 8 -10 -2