题目描述

ASN 刚刚发明了一种全新的密码系统。

密码的密钥是一个 $H\times W$ 的 $0/1$ 矩阵 $A$。

为了防止保存密钥时发生数据损坏，Macrosoft 的密钥管理工具会为每个密钥保存一个“指纹”矩阵 $B$。指纹矩阵大小为 $(H-1)\times(W-1)$，其中每个元素等于密钥矩阵中对应 $2\times2$ 子矩阵四个元素之和：

$B_{i,j}=A_{i,j}+A_{i+1,j}+A_{i,j+1}+A_{i+1,j+1}$。

现在给定一个指纹矩阵，请你找出至少一个能够产生该指纹的 $0/1$ 密钥矩阵。

如果不存在任何这样的密钥，则说明指纹已经损坏，需要报告这一情况。

输入格式

第一行包含两个整数 $H,W$：

$2\le H,W\le300$。

接下来 $H-1$ 行，每行包含恰好 $W-1$ 个字符，中间没有空格，用来描述指纹矩阵。

每个字符均为 0、1、2、3 或 4。

输出格式

如果存在合法密钥，输出 $H$ 行，每行包含 $W$ 个字符 0 或 1，字符之间不加空格，表示任意一个满足条件的密钥矩阵。

如果指纹已经损坏、无法由任何 $0/1$ 矩阵产生，则只输出一行：

CORRUPT

样例

3 4
222
222

0110
1001
0110