题目描述

有一条环形铁路，共有 $L$ 个车站，编号为 $1,2,\ldots,L$。列车可以沿两个方向运行，相邻车站之间的行驶时间均为 $1$ 分钟，其中车站 $L$ 与车站 $1$ 也相邻。

铁路沿线有 $n$ 名员工的住宅和 $n$ 个办公室。每个住宅和办公室都位于某个车站附近。

现在需要在住宅与办公室之间建立一个一一对应关系：每名员工被分配到一个不同的办公室。员工从住宅所在车站前往办公室所在车站时，总是选择环形铁路上的较短方向。

请安排这种一一对应关系，使所有员工的总通勤时间最小。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,L$：

• $1\le n\le 50000$；
• $2\le L\le 10^9$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示各员工住宅所在的车站。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$，表示各办公室所在的车站。

每个位置均为 $1$ 到 $L$ 之间的整数。多个住宅或办公室可以位于同一个车站。

输出格式

第一行输出最小总通勤时间。

第二行输出 $n$ 个整数。第 $i$ 个整数表示第 $i$ 名员工被分配到的办公室编号，办公室按照输入顺序从 $1$ 到 $n$ 编号。

如果存在多种最优方案，可以输出任意一种。

样例 1

3 15
1 2 10
11 12 13

一种合法输出为：

9
2 3 1

样例 2

4 12
2 5 8 11
6 9 12 3

4
4 1 2 3