题目描述

Berland 决定修建一条环绕首都的高速公路。首都位于坐标原点 $(0,0)$。

高速公路必须是一条闭合折线，并且关于首都呈“星形”：从首都出发的任意射线，都必须与高速公路恰好相交于一个点。

为了节省建设成本，高速公路只能沿已有道路修建，可以使用一整段道路，也可以只使用道路的一部分。

现在给出所有已有道路。你希望修建出的高速公路总长度尽可能大，同时满足上述要求。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示已有道路数量：

$1\le N\le 50$。

接下来 $N$ 行，每行包含四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，表示一条道路的两个端点。

所有坐标的绝对值均不超过 $100$。

道路允许长度为 $0$。

输出格式

输出能够修建出的高速公路最大长度，要求小数点后至少有 $5$ 位有效精度。

如果无法修建出正长度的合法高速公路，输出 0。

样例 1

6
2 2 2 -2
-2 2 -2 -2
2 2 -2 2
-2 -2 2 -2
3 0 -1 4
-2 1 0 3

16.82843

样例 2

1
1 1 -1 -1

0