题目描述

你终于在距离莫斯科约 400 千米的地方买下了一块土地。由于买地花掉了太多钱，你已经无力建房，于是决定修一个圆形游泳池，并希望它尽可能大。

经过测量，这块土地是一个凸 $N$ 边形。请计算能够完全放在该凸多边形内部的圆的最大半径。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示凸多边形的顶点数。原始 SGU 题面的上界为 $N\le 10000$。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个顶点坐标。顶点按逆时针顺序给出，且任意三个顶点不共线。

坐标满足 $|x_i|,|y_i|\le10^7$。

输出格式

输出能够放入多边形内部的圆的最大半径。答案与正确值的绝对误差不超过 $10^{-3}$ 即可。

样例

4
0 0
1 0
1 1
0 1

0.5