题目描述

给定一个在离散时刻工作的数字逻辑电路。所有信号均为二进制值 $0/1$。电路包含输入信号、导线、结点以及六种逻辑门：NOT、AND、NAND、OR、NOR、DFF。

在第一个时刻开始之前，所有 DFF 的输出都初始化为 $0$。之后给出若干个连续时刻的主输入值，你需要依次求出指定输出结点在每个时刻的值。

电路描述格式

输入由两个部分组成。第一部分描述电路：

• 若一行第一个非空字符为 #，该行为注释，可以忽略；空行也可以忽略。
• INPUT(junction) 表示 junction 是一个主输入结点。主输入的顺序就是这些语句出现的顺序。
• OUTPUT(junction) 表示需要输出该结点的值。输出顺序就是这些语句出现的顺序。
• j1 = NOT(j2) 或 j1 = DFF(j2) 定义一个单输入逻辑门。
• j1 = AND(j2, j3, ...)、NAND、OR、NOR 定义一个有至少一个输入的逻辑门。

结点名只包含大小写英文字母、数字和下划线 _，长度小于 $64$。

第一部分以一行恰好为 INPUT VALUES 结束。之后每一行给出一个时刻的主输入值：它是一个只包含 0 和 1 的字符串，长度等于主输入结点个数，并按 INPUT 语句出现的顺序对应各输入。

DFF(x) 在当前时刻输出的是上一时刻其输入 x 的值；所有 DFF 必须同时更新。

输入保证电路描述正确，并且电路能够正常工作。

输入格式

按题目描述给出电路以及各时刻输入值。结点总数不超过 $5000$，输入时刻数不超过 $500$，整个输入文件小于 320 KB。

输出格式

对于 INPUT VALUES 后的每一行输入，输出一行二进制字符串。字符串中的各位依次对应所有 OUTPUT(...) 语句指定的结点。

样例

INPUT(a)
INPUT(b)
x = DFF(a)
t = OR(a, b)
y = AND(x, t)
OUTPUT(x)
OUTPUT(y)
INPUT VALUES
10
11
00

00
11
10

时间限制： 0.25 秒
空间限制： 64 MB