题目描述

共有 $N$ 只旅鼠依次从点 $A(x,h)$ 出现，相邻两只旅鼠出现的时间间隔为 $s$ 秒。第一只旅鼠在时刻 $0$ 出现。

旅鼠刚出现时面向右方，也就是 $x$ 轴正方向。旅鼠的移动规则如下：

• 如果脚下没有平台，它会以 $1\text{ cm/s}$ 的速度竖直向下掉落；
• 如果落到一个平台上，它会沿当前方向以 $1\text{ cm/s}$ 的速度水平行走，直到走到平台端点后继续下落；
• 平台都是水平线段，并且任意两个平台之间互不相交、互不接触；
• 旅鼠最终可能一直掉向无穷远，也可能到达位于某个平台上的家 $(a,b)$。

你能够进行的操作只有一种：选择一只当前正在平台上移动，或者刚刚落到平台上的旅鼠，将它停住。这个操作可以进行多次。

一只被停住的旅鼠会永远留在原地。以后任何碰到它的旅鼠，无论是从上方掉下来还是从左右方向走过来，都会立即改变方向。

你的第一目标是让尽可能多的旅鼠到达家。在能够到达家的旅鼠数量最大的前提下，还要使最后一只成功到家的旅鼠到达家的时刻尽可能早。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,s$：

• $1\le N\le100$；
• $1\le s\le10$。

第二行包含四个整数 $x,h,a,b$，分别表示起点 $A(x,h)$ 和家 $(a,b)$ 的坐标：

$0\le x,h,a,b\le10000$。

第三行包含一个整数 $M$，表示平台数量：

$1\le M\le100$。

接下来 $M$ 行，每行三个整数 $l,r,y$，表示一个平台，其左端点为 $(l,y)$，右端点为 $(r,y)$：

• $0\le l,r,y\le10000$；
• $l<r$。

保证任意两个平台互不相交、互不接触。还保证从任意平台端点掉下去以后，旅鼠要么一直掉向无穷远，要么落到某个更低平台的内部。

点 $A$ 不在任何平台上，点 $(a,b)$ 位于某个平台上。

输出格式

输出两个整数 $K,T$：

• $K$ 表示最多能够到达家的旅鼠数量；
• $T$ 表示在达到最大 $K$ 的前提下，最后一只成功旅鼠到达家的最早时刻。

如果没有任何旅鼠能够到达家，输出：

0 0

样例

100 5
6 5 6 0
4
1 2 4
4 7 4
3 5 2
0 6 0

98 504

样例说明

可以把前两只旅鼠分别停在 $(6,4)$ 和 $(4,2)$。这样它们成为两个永久反射点，其余 $98$ 只旅鼠都能够沿最终形成的路线到达家。