题目描述

Carlsson 和 Winnie-the-Pooh 正在吃一张圆形披萨。披萨半径为 $R$，圆心位于 $(0,0)$。

他们用 $N$ 条直线把披萨切成若干块。第 $i$ 条直线由三个整数 $a_i,b_i,c_i$ 给出，对应方程

$a_ix+b_iy+c_i=0$。

保证每条直线都与披萨边界圆恰好有两个交点，因此确实会切开披萨。

两个人吃披萨的规则如下：

• 每个人拿到一块披萨后，会一直吃完这一整块，然后才能再拿下一块；
• 两个人吃披萨的速度相同，因此吃完一块所需时间与这块披萨的面积成正比；
• 当某个人吃完手中的披萨后，如果还有剩余的块，他会立即选择一块继续吃；
• 如果两个人在同一时刻都要选择下一块，则 Carlsson 优先选择。

两个人都采用最优策略，希望自己最终吃到的披萨总面积尽可能大。

请计算在双方都最优的情况下，Carlsson 和 Winnie-the-Pooh 最终分别吃到多少面积的披萨。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,R$。

接下来 $N$ 行，每行包含三个整数 $a,b,c$，表示一条直线 $ax+by+c=0$。

输出格式

输出两个实数，分别表示 Carlsson 和 Winnie-the-Pooh 最终吃到的披萨面积。

若输出与正确答案的绝对误差不超过 $10^{-4}$，则认为正确。

数据范围

• $1\le N\le4$；
• $1\le R\le100$；
• $-1000\le a,b,c\le1000$；
• 每条直线都与圆 $x^2+y^2=R^2$ 有两个不同交点。

样例

1 100
1 0 0

15707.9632679490 15707.9632679490

说明

只有一条经过圆心的直线时，披萨被分成两个面积相等的半圆，因此两人最终各吃一半。