/ 生日快乐，绝地武士！

题目描述

绝地武士潜入了一座新型死星，准备搜集重要文件。

死星是一个 $n$ 维平行多面体，它的 $n$ 组边分别平行于整数向量 $v_1,v_2,\dots,v_n$，每组边的长度等于对应向量的长度。

在这个平行多面体内部以及边界上的每个整数格点处，都放有一份文件。

对某份文件，设包含该点的最小维面维数为 $k$。更准确地说，如果该点位于某个 $k$ 维面内部，但不位于任何更低维面的内部，那么这份文件的价格为 $2^k$。

绝地武士会拿走所有文件。求他能够获得的总金额。

答案可能非常大，因此对给定的质数 $p$ 取模。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,p$，其中：

$2\le n\le50$。

接下来 $n$ 行，每行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 行给出向量 $v_i$ 的坐标 $a_{ij}$。

坐标满足 $0\le a_{ij}\le p-1$。

保证这 $n$ 个向量线性无关。

注：上传的原始题面材料中，$p$ 的具体范围在文本里缺失。

输出格式

输出总金额对 $p$ 取模后的结果。

样例

2 43
1 0
0 1

4

时间与空间限制

• 时间限制：0.25 s
• 内存限制：256 MB