题目描述

Mr. X 有一张方格纸，其中一些格子被做了特殊标记。

他可以沿着任意两条相邻行之间的直线，或任意两条相邻列之间的直线折叠这张纸。完成一次折叠后，他把折叠后的纸看作一张新的方格纸，因此可以继续进行下一次折叠。

Mr. X 想知道，是否存在某种折叠顺序，使得最后满足：

• 所有被标记的格子恰好叠在一起；
• 与这些标记格子叠在同一位置的不能有任何未标记格子。

请判断是否可能做到。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,k$，分别表示方格纸的行数、列数以及被标记格子的数量。

接下来 $k$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示一个被标记格子的行号和列号：

$1\le x_i\le n$，$1\le y_i\le m$。

1<=N,M<=100000 0<=K<=100000

输出格式

如果可以通过若干次折叠把所有标记格子叠在一起，并且不混入任何未标记格子，输出：

YES

否则输出：

NO

样例 1

4 4 4
1 1
4 1
1 4
4 4

YES

样例 2

4 4 3
1 1
4 1
1 4

NO

时间与空间限制

• 时间限制：0.25 s
• 空间限制：256 MB