题目描述

地质学家 Dubrovsky 来到一个特殊地区，这里有 $N$ 条河流彼此平行、紧挨着排列，可以忽略相邻河流之间的陆地宽度。所有河流都从南向北流动。

Dubrovsky 站在最西侧河流的左岸，希望最终到达最东侧河流的右岸。

第 $i$ 条河：

• 宽度为 $w_i$ 米；
• 水流速度为 $v_i$ 米/秒，方向向北。

Dubrovsky 在静水中的游泳速度大小恒为 $u$ 米/秒。他在河中的实际速度等于“相对于水的游泳速度向量”与“河流流速向量”的向量和。游泳方向可以自由选择。

距离日落还剩 $t$ 秒。要求 Dubrovsky 在不晚于日落到达最东侧河流右岸，并使最终位置到出发点的直线距离尽可能大。

请计算并输出这个最大直线距离。不需要输出具体的游泳路线或各条河的过河时间。

输入格式

第一行包含三个整数 $N,u,t$。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $w_i,v_i$。

数据范围：

• $1\le N\le50$；
• $1\le u,t\le1000$；
• $1\le w_i,v_i\le1000$。

输出格式

如果无法在 $t$ 秒内到达最东侧河流的右岸，输出：

-1

否则输出一个实数，表示能够达到的最大直线距离。绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 即可。

样例 1

1 1 1
1 1

1.4142135624

样例 2

2 1 6
1 1
2 1

11.5911099155