题目描述

一辆“左转型六边形坦克”在六边形网格上移动。任意时刻，它位于某个格子 $(x,y)$，并朝向 $0\sim5$ 中的一个方向。

本题采用如下方向坐标定义：

每一回合坦克必须移动到相邻格子，并且只能执行以下两种动作之一：

1. 保持当前朝向，向前移动一格；
2. 先向左转一个方向，即朝向变为 $(d+1)\bmod6$，然后沿新方向向前移动一格。

此外，坦克不能连续超过 $b$ 次沿同一个方向移动。

初始时坦克位于 $(0,0)$，朝向为 $d_1$。你需要让它最终到达格子 $(x,y)$，并且最终朝向为 $d_2$。

求最少需要多少回合。

输入格式

输入一行五个整数：

x y d2 d1 b

其中：

• $-10^{12}\le x,y\le10^{12}$；
• $0\le d_1,d_2\le5$；
• $2\le b\le10$。

注意输入中方向顺序是 d2 d1。

输出格式

输出一个整数，表示到达目标状态所需的最少回合数。

样例 1

3 3 1 5 3

6

样例 2

-1 -3 4 2 2

10