题目描述

一个含 $n$ 行 $m$ 列非负整数的矩阵 $T$ 称为控制矩阵，当且仅当它的第一行与其余每一行都不同。也就是说，对于任意 $i>1$，至少存在一个列 $j$ 满足 $T_{1j}\ne T_{ij}$。

给定控制矩阵 $T$。若函数 $f:\mathbb N\to\mathbb N$ 逐元素作用于矩阵后得到的矩阵 $f(T)$ 仍是控制矩阵，则称 $f$ 为 $T$ 的控制函数。

请构造一个控制函数，使所有实际输出的函数值都不超过 $50$。

只需要输出矩阵中出现过的每个不同整数对应的函数值。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，满足 $1\le n,m\le1000$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数 $T_{ij}$，满足 $0\le T_{ij}\le10^9$。

保证输入矩阵本身是控制矩阵。

输出格式

如果不存在符合要求的函数，第一行输出 No。

否则第一行输出 Yes，随后对矩阵中出现过的每个不同整数 $x$，按 $x$ 从小到大的顺序各输出一行：

x -> f(x)

所有矩阵中出现过的不同整数必须且只能出现一次作为 key，且 $0\le f(x)\le50$。

样例

2 2
1 2
1 3

Yes
1 -> 1
2 -> 1
3 -> 0